郵政研究所ディスカッションペーパー　No.1998-03

表１　欧米における社会資本の生産力効果の計測事例

研究者データ関数型ＧＤＰの社会資本弾力性

Ashauer(1989) 米国全国データ Cobb-Douglas 0.39

Holtz-Eakin(1988) 米国全国データ Cobb-Douglas 0.39

Munnel(1990a) 米国全国データ Cobb-Douglas 0.34

Costa,Ellson,Martin(1987) 米国州データ Translog 0.2

Eisner(1991) 米国州データ Cobb-Douglas 0.17

Munnel(1990b) 米国州データ Cobb-Douglas 0.15

Duffy-Deno,Everts(1991) 米国大都市地域データ Simultaneous Equations 0.08

Eberts(1986,1990) 米国大都市地域データ Translog 0.03

Holtz-Eakin(1994) 米国州別データ
米国地域別データ Cobb-Douglas -0.102～0.0212
-0.123～-0.0497

Evans,Karras(1994a) 欧米７か国のデータ
(ベルギー，カナダ，ドイツ，フィンランド，ギリシャ，英国，米国） Cobb-Douglas -0.108～0.079

Evans,Karras(1994b) 米国州別データ Cobb-Douglas -0.223～-0.057

（注）Duffy-Deno.Everts(1991)は，GDPではなく個人所得を説明変数とするもの。

出所：三井清・太田清「社会資本の生産性と公的金融」（日本評論社，1995年）掲載の表から抜粋，加筆した。

表２　日本における社会資本の生産力効果の計測事例

研究者データ関数型･計測期間 GDPの社会資本弾力性社会資本の限界生産性

岩本(1990) 全国データ CobbｰDouglas;
1956年－1984 0.238
(民間資本0.0931) 0.16～0.39
(社会的割引率)

宮脇・飛田(1991) 全国データ Cobb-Douglas;
1976年ー1988年
(産業関連社会資本) 0.064
(民間資本0.122) 記載なし

竹中・石川(1991) 全国データ Cobb-Douglas;
TFP(全要素生産性)
上昇率の計測；
1955年ー1985年
(交通通信関連社会資本) 0.2 記載なし

浅子・坂本(1993) 都道府県データ Cobb-Douglas;
1975年ー1985年
(産業関連社会資本) 0.12～0.18
(民間資本0.08～0.17)
記載なし

根本(1994) 全国データ二次形式型
1960年ー1982年記載なし 0.09～0.42
(社会的割引率)

吉野・中野(1994) 全国９ブロック Translog;
1975年ー1984年
(産業関連社会資本) -0.07～0.32 記載なし

浅子他(1994) 都道府県別データ Cobb-Douglas;
1975年ー1988年 0.10～0.26
(民間資本0.19～0.23) ほぼ0.1～0.2

三井・井上(1995) 全国データ Cobb-Douglas;
1953年ー1989年 0.248 0.18(1989年）

三井・竹沢・河内(1995) 都道府県別データ Cobb-Douglas;
1966年ー1984年 0.253
(社会資本分離型)
0.209
(社会資本統合型） 0.09～0.476
0.08～0.40

三井・井上・竹沢(1995) 部門別データ CobbｰDouglas;
1956年ー1989年 0.0349～0.281 記載なし

表３　単位根検定の結果

　 Ln(Ｘ) Ｌｎ(Ｘ)

　トレンドあり
β＝０，μ＝０トレンドなし
β＝０，μ＝０定数項あり
β＝０，μ＝０定数項なし
β＝０，μ＝０

　 P-value Lags P-value Lags P-value Lags P-value Lags

Y 1955-93
1956-84 0.58117
0.907 3
3 0.00757
0.058 10
2 0.80092
0.767 22 0.28612
0,379 2
2

G 1955-93
1956-84 0.36328
0.547 4
10 0.47665
0.407 4
7 0.4143
0.752 3
9 0.53346
0.121 3
3

K 1955-93
1956-84 0.91864
0.376 3
10 0.027763
0.451 3
6 0.62699
0.241 2
10 0.41341
0.346 2
6

L 1955-93
1956-84 0.65133
0.791 5
5 0.5635
0.945 3
5 0.18922
0.252 2
2 0.027379
0.064 2
2

SL 1955-93
1956-84 0.1944
0.165 3
3 0.78686
0.855 3
3 0.092338
0.184 2
2 0.016024
0.037 2
2

備考
1.単位根検定は，Augmented Dickey-Fuller検定によった。

	Ln(Ｘ)	Ｌｎ(Ｘ)
	トレンドあり β＝０，μ＝０	トレンドなし β＝０，μ＝０	定数項あり β＝０，μ＝０	定数項なし β＝０，μ＝０
	P-value	Lags	P-value	Lags	P-value	Lags	P-value	Lags
Y	1955-93 1956-84	0.58117 0.907	3 3	0.00757 0.058	10 2	0.80092 0.767	22	0.28612 0,379	2 2
G	1955-93 1956-84	0.36328 0.547	4 10	0.47665 0.407	4 7	0.4143 0.752	3 9	0.53346 0.121	3 3
K	1955-93 1956-84	0.91864 0.376	3 10	0.027763 0.451	3 6	0.62699 0.241	2 10	0.41341 0.346	2 6
L	1955-93 1956-84	0.65133 0.791	5 5	0.5635 0.945	3 5	0.18922 0.252	2 2	0.027379 0.064	2 2
SL	1955-93 1956-84	0.1944 0.165	3 3	0.78686 0.855	3 3	0.092338 0.184	2 2	0.016024 0.037	2 2

2.,資本ストックは，１９８５年に電信電話公社の民営化があったことから，データの不連続性を考慮し民営化以前までを推計期間とする単位根検定もおこなった

表４　生産関数の推計結果

Parameter Estimate

α0 -133.395** (-4.364)

αG 6.094** (2.981)

αGG -0.674 (-1.466)

αK 3.956* (1.829)

αKK -0.540 (-1.198)

αL 6.499** (15.095)

αLL -0.285** (-16.586)

αKG 0.918 (1.081)

αGL 0.130** (11.301)

αKL
-0.031** (-2.985)

TY,1 0.004 (0.140)

TY,2 0.001 (1.197)

DY,74 -0.044* (-2.534)

Dependent variable: EQ Y
R-squared
Durbin-Watson statistic
Unit root tests for
0.999
1.009
-2.747
(P-value=0.006)

Dependent variable: EQ SL
R-squared
Durbin-Watson statistic
Unit root tests for e1sl 0.984
1.041
-2.366
(P-value=0.017)

Parameter	Estimate
α0	-133.395** (-4.364)
αG	6.094** (2.981)
αGG	-0.674 (-1.466)
αK	3.956* (1.829)
αKK	-0.540 (-1.198)
αL	6.499** (15.095)
αLL	-0.285** (-16.586)
αKG	0.918 (1.081)
αGL	0.130** (11.301)
αKL	-0.031** (-2.985)
TY,1	0.004 (0.140)
TY,2	0.001 (1.197)
DY,74	-0.044* (-2.534)
Dependent variable: EQ Y R-squared Durbin-Watson statistic Unit root tests for	0.999 1.009 -2.747 (P-value=0.006)
Dependent variable: EQ SL R-squared Durbin-Watson statistic Unit root tests for e1sl	0.984 1.041 -2.366 (P-value=0.017)

表５　生産関数の推計結果

Parameter Estimate

α0 0.001 (0.040)

αG 5.649 (1.898)

αGG -0.261 (-0.621)

αK 5.770** (2.780)

αKK -0.218 (-0.521)

αL -1.662 (-1.364)

αLL -0.009** (-5.066)

αKG 0.131 (0.161)

αGL 0.125** (3.009)

αKL 0.012 (0.222)

TY 0.002 (1.942)

TSL -0.004 (-0.804)

Dependent variable: EQ Y
R-squared
Durbin-Watson statistic
Unit root tests for e1y 0.829
1.691
-3.306
(P-value=0.001)

Dependent variable: EQ SL
R-squared
Durbin-Watson statistic
Unit root tests for e1SL 0.625
1.986
-3.918
(P-value=0.0001)

Parameter	Estimate
α0	0.001 (0.040)
αG	5.649 (1.898)
αGG	-0.261 (-0.621)
αK	5.770** (2.780)
αKK	-0.218 (-0.521)
αL	-1.662 (-1.364)
αLL	-0.009** (-5.066)
αKG	0.131 (0.161)
αGL	0.125** (3.009)
αKL	0.012 (0.222)
TY	0.002 (1.942)
TSL	-0.004 (-0.804)
Dependent variable: EQ Y R-squared Durbin-Watson statistic Unit root tests for e1y	0.829 1.691 -3.306 (P-value=0.001)
Dependent variable: EQ SL R-squared Durbin-Watson statistic Unit root tests for e1SL	0.625 1.986 -3.918 (P-value=0.0001)

表６　限界生産性と社会的割引率

　社会資本の限界生産性社会的割引率

　 MPG MPGe FG FGLOW FGHIGH

1975 0.95663 0.95035 -0.061097 0.12777 0.16126

1976 0.83886 0.85211 -0.041977 0.09064 0.11751

1977 0.73695 0.74942 -0.041676 0.09357 0.12603

1978 0.62499 0.62863 -0.040355 0.09830 0.13937

1979 0.51313 0.51019 -0.041475 0.12385 0.16955

1980 0.42271 0.42129 -0.029966 0.10939 0.14142

1981 0.35972 0.35776 -0.046853 0.14515 0.18827

1982 0.30843 0.3061 -0.046331 0.15488 0.20262

1983 0.26613 0.26805 -0.042137 0.15024 0.19879

1984 0.23598 0.23579 -0.042816 0.13619 0.18085

1985 0.21683 0.21448 -0.049424 0.14634 0.19133

1986 0.31931 0.32654 -0.068039 0.14242 0.18917

1987 0.30592 0.31231 -0.073352 0.14521 0.19877

1988 0.35663 0.36194 -0.081109 0.13675 0.18610

1989 0.34479 0.34716 -0.067829 0.12239 0.16427

1990 0.34227 0.3369 -0.062581 0.14429 0.18286

1991 0.33417 0.32797 -0.070549 0.14447 0.18090

1992 0.32441 0.32079 -0.071904 0.13246 0.17116

1993 0.28711 0.28689 -0.065006 0.12249 0.16588

研究者	データ	関数型･計測期間	GDPの社会資本弾力性	社会資本の限界生産性
岩本(1990)	全国データ	CobbｰDouglas; 1956年－1984	0.238 (民間資本0.0931)	0.16～0.39 (社会的割引率)
宮脇・飛田(1991)	全国データ	Cobb-Douglas; 1976年ー1988年 (産業関連社会資本)	0.064 (民間資本0.122)	記載なし
竹中・石川(1991)	全国データ	Cobb-Douglas; TFP(全要素生産性) 上昇率の計測； 1955年ー1985年 (交通通信関連社会資本)	0.2	記載なし
浅子・坂本(1993)	都道府県データ	Cobb-Douglas; 1975年ー1985年 (産業関連社会資本)	0.12～0.18 (民間資本0.08～0.17)	記載なし
根本(1994)	全国データ	二次形式型 1960年ー1982年	記載なし	0.09～0.42 (社会的割引率)
吉野・中野(1994)	全国９ブロック	Translog; 1975年ー1984年 (産業関連社会資本)	-0.07～0.32	記載なし
浅子他(1994)	都道府県別データ	Cobb-Douglas; 1975年ー1988年	0.10～0.26 (民間資本0.19～0.23)	ほぼ0.1～0.2
三井・井上(1995)	全国データ	Cobb-Douglas; 1953年ー1989年	0.248	0.18(1989年）
三井・竹沢・河内(1995)	都道府県別データ	Cobb-Douglas; 1966年ー1984年	0.253 (社会資本分離型) 0.209 (社会資本統合型）	0.09～0.476 0.08～0.40
三井・井上・竹沢(1995)	部門別データ	CobbｰDouglas; 1956年ー1989年	0.0349～0.281	記載なし

		社会資本の限界生産性		社会的割引率
	MPG	MPGe	FG	FGLOW	FGHIGH
1975	0.95663	0.95035	-0.061097	0.12777	0.16126
1976	0.83886	0.85211	-0.041977	0.09064	0.11751
1977	0.73695	0.74942	-0.041676	0.09357	0.12603
1978	0.62499	0.62863	-0.040355	0.09830	0.13937
1979	0.51313	0.51019	-0.041475	0.12385	0.16955
1980	0.42271	0.42129	-0.029966	0.10939	0.14142
1981	0.35972	0.35776	-0.046853	0.14515	0.18827
1982	0.30843	0.3061	-0.046331	0.15488	0.20262
1983	0.26613	0.26805	-0.042137	0.15024	0.19879
1984	0.23598	0.23579	-0.042816	0.13619	0.18085
1985	0.21683	0.21448	-0.049424	0.14634	0.19133
1986	0.31931	0.32654	-0.068039	0.14242	0.18917
1987	0.30592	0.31231	-0.073352	0.14521	0.19877
1988	0.35663	0.36194	-0.081109	0.13675	0.18610
1989	0.34479	0.34716	-0.067829	0.12239	0.16427
1990	0.34227	0.3369	-0.062581	0.14429	0.18286
1991	0.33417	0.32797	-0.070549	0.14447	0.18090
1992	0.32441	0.32079	-0.071904	0.13246	0.17116
1993	0.28711	0.28689	-0.065006	0.12249	0.16588